OBTENER LA MODA, MEDIANA Y MEDIA DE LOS SIGUIENTES DATOS ASI COMO LAS MD, Y LA REPRESENTACIÓN GRAFICA.

X=54.03

Me=48
Mo=53.15

ANALISIS ESTADISTICO

X=54.03
Me=48

Mo=53.15

X> Me<>

la media es mayo que la
mediana y esta es menor que la moda

Esta distribución muestra una forma asimétrica con sesgo positivo.

Interpretación de X: De acuerdo con los datos obtenidos en la producción de azúcar de todas las regiones azucareros del país en le periodo del 89/90 54.3 1000 toneladas de azúcar se produjeron.

Interpretación de la mediana: Por loa menos la mitad de producción de azúcar en todos los ingenios del país en el periodo 88/90 se produjeron 48000 toneladas de azúcar.

Interpretación de la moda: En el caos más notorio en la producción de azúcar en todos los ingenios azucareros del país en el periodo 89/90 fue de 53.15 toneladas ya que la mayoría de los ingenios cumple con está característica.

EJERCICIO 8

2/18 NÚMEROS DE HECTÁREAS DE PEQUEÑOS PROPIETARIOS

X=Σfx/Σf=104/24

X=4.33 hectáreas

Interpretación: el número de hectáreas de los pequeños propietarios es de 4.33 hectáreas en promedio.

Me= 4 hectáreas

24+1 /2 = 25/2 = 12.5 4+4/2 = 8/2 =4


Interpretación: Por lo menos la mitad de pequeños propietarios cuentan con 4 hectáreas.

Mo= 4 hectáreas

Interpretación: El caso más notorio es 4 hectáreas que tienen pequeños propietarios.

EJERCICIO 7

2/17 ANTIGÜEDAD EN EL TRABAJO, EN AÑOS DE UN CONJUNTO DE TRABAJADORES.

X=Σfx/Σf=220/22 X=10 años

Interpretación: Del estudio realizado a un conjunto de trabajadores su antigüedad es en promedio de 10 años.

Me= 10

22+1 /2 = 23/2 = 11.5

Interpretación: Por lo menos la mitad de los trabajadores estudiados tiene una antigüedad de 10 años.

Mo=10 años

Interpretación: El caso más notorio en la antigüedad de los trabajadores es de 10 años.

EJERCICIO 6

2/16 HORAS SEMANALES FRENTE A GRUPO DE PROFESORES UNIVERSITARIOS

X=Σfx/Σf=317/23 X=13.78 horas semanales
Interpretación: Los profesores universitarios están frente a grupo 13.78 horas semanales.

Me= 16 horas

23+1 /2 = 27/2 = 12

Interpretación: Por lo menos la mitad de los profesores universitarios dan 16 horas semanales de clases frente a grupo.

Mo=16 y18

Interpretación: El caso más notorio de horas semanales des de 16 y 18 horas frente al grupo.

EJERCICIO 5

2/15 NÚMEROS DE HIJOS DE ESTUDIANTES DE POSTGRADO CASADOS.

X=Σfx/Σf=86/61 X=1.40 números de hijos


Interpretación: Los estudiantes de postgrado casados tiene 1.4 hijos de promedio.

Me= 1 hijo

61/1 /2 =63/2

Interpretación: Por lo menos la mitad de los estudiantes de postgrado casados tiene un hijo.

Mo= 0

Interpretación: El caso más notorio en los estudiantes de postgrado casados no tiene hijos.

EJERCICIO 4

2/14 JORNADA DIARIA DE TRABAJO DE HORAS DE UN CONJUNTO DE TRABAJADORES MENORES DE 16 AÑOS

X=Σfx/Σf=386/75 X=5.14 horas


Interpretación: De acuerdo al conjunto estudiado de trabajadores menores de 16 años, solo trabajan 5.36 horas diarias en promedio.

Me= 5 horas

Me =75/1 /2 =76/2 = 38

Interpretación: Por lo menos la mitad de los trabajadores menores de 16 años trabajan 5 horas.

Mo= 5 horas

Interpretación: El caso más notorio de los trabajadores menores de 16 años es que trabajan 5 horas diarias.

EJERCICIO 3

2/13 DÍAS QUE TRABAJARON A LA SEMANA VENDEDORES AMBULANTES

X=Σfx/Σf=433/75 X=5.77 días

Interpretación: Los vendedores ambulantes trabajan 5.77 días a la semana

Me=6 días

75/1 /2 = 76/2 = 38

Interpretación: Por lo menos la mitad de los vendedores ambulantes trabajan 6 días a la semana.

Mo= 7 días

Interpretación: El caso más notorio en los vendedores ambulantes es el de 7 días. El 37.3% tiene esta característica.

EJERCICIO 2

2/12 NÚMEROS DE HERMANOS, DE UN GRUPO DE PERSONAS

X=Σfx/Σf=36/34 X=4 número de hermanos

Interpretación: De acuerdo al grupo de personas que estudiamos el número de hermanos es 4 en promedio.

Me=5

No =34/1/2=35/2 17.5 5+5=10/2=5

Interpretación: Por lo menos la mitad del grupo de personas tiene 5 hermanos.

Mo= 5 hermanos

Interpretación: El caso más notorio en el grupo de personas es de que tiene 5 hermanos. El 35.2% de las personas tienen esta característica.

EJERCICIO 1

CALIFICACIÓN DE ESTADÍSTICA DE ALUMNOS DE II SEMESTRE

X=Σfx/Σ=211/30 X=7.0 calificación

Interpretación: De acuerdo a los datos obtenidos en las calificaciones de estadística, 7.0 es la calificación en promedio de los alumnos de II semestre.

Me=7
No=30+1/2=31/2=15.5

Interpretación: Por lo menos la mitad de loa alumnos del II semestre tuvieron 7 de calificación en estadística.

Mo=7

Interpretación: de las calificaciones de estadística de los alumnos de II semestre el caso más notorio fue 7. el 33.3% de los alumnos tiene esta característica.

RESUMEN

CALCULO DE LA MEDIA , LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS NO AGRUPADOS)

Las diversas formas en que se puedan distribuir los datos de una variable numerica determinan los valores de sus tendencias centrales. En una distribución de datos no agrupados la media sde obtiene mediante la fórmula:

X= ΣfX/ Σf

Donde X representa cada dato de la varible; f la frecuencia que le corresponde y Σf el total de los datos (N).

Para allar la mediana se siguen dos pasos: se determina el numero de orden que le corresponde sumando una unidad al total de los datos N y dividiendo entre dos:

No. =N+1/2

Y se construye una distribución de frecuencias acomuladas ascendente o descendente. La mediana es el dato de la variable cuya frecuencia acomulada contiene o señala su número ordinal.

Y la moda es el dato que mayor frecuencia tiene.

Conocidos los terminos que intervienen para encontrar la media y la mediana, resulta, ventajoso en un caso concreto, llenar primero una estructura donde todos ellos aparezcan claramente y hacer posteriormente las situaciones y lecturas que se necesitan. L a estructura es la siguiente:

L a expresión “en promedio” no puede faltar al interpretar la media de una distribución.

CALCULO DE LA MEDIA, MEDIAN Y LA MODA (DATOS AGRUPADOS)

Para allar el promedio aritmetico se supone que todos los valotres pertenecientes a una clase se localizan en un puntoi medio. Asi una distribución de datos en clases se convierte en una distribución simple de frecuencias y por ende , la formula para calcular la media en esta ultima distribución es valida para calcularla en aquella:

X= ΣfX/ Σf

Donde X es la marca de clase o punto medio de cada intervalo; f. su frecuencia. es natural, entonces que el primer paso para calcular la media sea allar los puntos medios de cada intervalo .

En cuanto a la mediana primero se identifica el intervalo donde se encuentra, constituyendo una distribución de frecuencias acumuladas. La mediana estará en el intervalo cuya frecuencia acumulada sea inmediatamente mayor a mitad de los datos de la distribución pero para conocer con exactitud el valor mediano, esto es, para situarlo en o dentro del intervalo aludido, es necesario seguir un procedimiento de interpolación que parte del supuesto de que todos los valores dentro del intervalo están distribuidos de manera uniforme.

Tal procedimiento concede al a formula:

Me= L+[N/2- Σfd/(fj)]j

Donde N es el total de datos de la distribución; y, referidos exclusivamente al intervalo donde cae la mediana, L es el limité real inferior; Σfd , la frecuencia acumulada inmediatamente menor a la del intervalo; fj la frecuencia y j la anchura real.

Respecto a la moda, identificaremos su valor con el punto medio del intervalo de mayor frecuencia

Conocidos los términos que intervienen en las formulas para calcular, loa mediana y media se llenara primero en un caso concreto, un cuadro donde aquellas aparezcan claramente y se hadan luego las situaciones de rigor para cada caso.

LA MEDIANA, LA MEDIA Y LA MODA EN VARIVLE NOMINAL Y ORDINAL.

Al hablar de las diferencias tipos de variables dijimos que las nominales son simples clasificadoras porque, al medirlas en la escala adecuada resulta una clasificación de las observaciones en un conjunto de categorías mutuamente excluyentes que no requieren de orden alguno para conseguir claridad y coherencia. Una variable es ordinal porque sus categorías guardan relaciones de “mayor que” lo cual exige que se les de el orden apropiado. De ambos tipos de variable vimos que si se asignan números a sus categorías, ellas sirven únicamente para distinguir una de otra, pero, no son susceptibles de ninguna apelación aritmética pues carecen de propiedades numéricas.

Como la moda depende de las frecuencias de las clases o de categorías de la variable y no de los valores absolutos de estas, es claro que pueden ser determinada en variable ordinal y nominal.

Copn referencia a la mediana, aparte de ser independiente de los valores absolutos de las clases o categorías de la variable sabemos que para poder localizar es preciso ordenar previamente las clases. Siempre y cuando sean ordenarbles de esto se desprende que es determinable en variable ordinal pero no en nominal.

En lo concerniente la media como ella implica primero una suma y luego una división es obio que no es calculable en variable ordinal ni nominal.
En suma podemos presentar un sinopsis de la anterior como sigue

Queda claro ahora que los procedimientos estadísticos tales en el nivel nominal son validos para los otros dos niveles y los que son validos para el nivel ordinal lo son también para el ordinal pero no en sentido inverso.

COMPARACION DE PRECIOS EN UN DETERMINADO PERIODO DE TIEMPO

ESTUDIO REALIZADO CON DATOS SUPUESTOS PARA SABER COMO MES CON MES EL PRECIO DE LAS VERDURAS AQUI MENCIONADAS Y OTRAS MAS SE HA IDO INCREMENTANDO

TAREA DE TABLAS ESTADISTICAS Y GRAFICAS

TABLAS ESTADISTICAS Y GRAFICOS

NÚMERO DE HIJOS DE ESTUDIANTES DE POSTGRADO, CASADOS:

0,1,2,1,0,2,0,3,0,3,1,2,0,0,1
2,0,1,2,3,2,0,2,1,2,0,1,2,0,6,
1,4,0,1,2,1,0,2,3,1,1,0,1,1,0,
2,1,2,0,3,0,2,0,1,2,0,1,2,4,5,3

CON LOS DATOS SIGUIENTES, QUE REPRESENTAN LITROS DE LECHES VENDIDOS DIARIAMENTE POR UN PEQUEÑO COMERCIANTE DURANTE UN BIMESTRE (JUNIO-JULIO DE 1990), CONSTRUYE UNA DISTRIBUCIÓN AGRUPADA DE 9 INTERVALOS.

29,30,26,32,44,37,27,40,40,51,57,28
46,35,26, 37,42,59,61,60,34,27,52,44,
46,54,35,36,41,31,45,54,33,35,37,39,
42,59,60,37,36,55,39,31,36,43,49,29,
38,40,28,52,35,49,32,38,43,54,59,37.

CON LOS DATOS SIGUIENTES, QUE REPRESENTAN LOS DIAS DE ZAFRA EN CADA UNO DE LOS INGENIOS AZUCAREROS DE LA REPÚBLICA MEXICANA EN EL CICLO 89/90, CONSTRUYE UNA DISTRIBUCIÓN AGRUPADA CUYA AMPLITUD REAL SEA DE 9 DIAS.

178, 122, 161, 137, 166, 136, 147, 163, 142, 151,
144, 192, 155, 172, 152, 208, 168, 170, 156, 142,
178, 141, 112, 157, 149, 171, 177, 147, 158, 136,
160, 141, 152, 153, 150, 155, 149, 150, 177, 116,
140, 141, 170, 101, 124, 182, 138, 148, 146, 124,
156,1 72, 180, 136,136, 173, 146, 138, 139, 177,
164, 204 ,135.

(FUENTE: MANUAL AZUCARERO MEXICANO,1990, COMPENDIO ESTADÍSTICO.)

CON LOS DATOS, QUE REPRESENTAN EL TIEMPO DEDICADO AL ESTUDIO FUERA DE CLASES, EN HORAS SEMANARIAS, POR ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS, CONSTRUYE UNA DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS AGRUPADOS DE 7 INTERVALOS (haz que la mayoría de los intervalos tengan una amplitud constante consecutivamente)

3,2,5,8,2,5,11,21,7,1,11,4,3,15,4,5,16,6
13,10,8,9,20,4,3,12,1,12,23,11,22,6,17,5
2,13,8,1,10,3,7,4,2,15,6,4,14,5,12,10,5,2,
10,17,9,2,1,6,16,1,3,18,18,6,3,1,6,11,4,12

LOS DATOS SIQUIENTES REPRESENTAN LAS EDADES DE LOS EMPLEADOS DE SEXO MASCULINO DEL SUPERMERCADO X EN JULIO DE1994. CONSTRUYE UNA DISTRIBUCION DE DE DATOS AGRUPADOS CUYA AMPLITUD REAL SEA DE 3 AÑOS (haz que la mayoría de los intervalos tengan una amplitud constante consecutivamente).

20,22,26,19,21,23,21,19,23,28,21,
23,18,23,22,26,22,26,25,27,20,26,
25,24,29,24,18,21,22,21,24,26,25,
21,22,23,24,22,28,27,21,25,36,21,
24,31,23,29,22,20,23,19,25,24,25
22,26,22,26,25,24,28,30,32,30,18
29,21,24,23,26,23,22,24,25,21,19.