ERIKA FLORES CORTES
PROFESOR:
RICARDO LOPEZ GUTIERREZ
MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 252
TAREA NÚMERO 1:
¿Qué es Estadística?
La Estadística se divide en dos grandes áreas (descripción de datos y realización de inferencias) que reflejan la propia historia del desarrollo de esta ciencia. La Estadística actual es el producto del encuentro y la propia fecundación de dos ramas distintas del saber, la antigua estadística y el cálculo de probabilidades, que se encontraron en el siglo XIX. Etimológicamente, la palabra estadística procede de la palabra estado. Ya en la antigüedad los romanos y los egipcios hicieron intentos por tener un conocimiento preciso del número de sus habitantes y de sus posesiones, es decir, por conocer el estado de sus naciones (de ahí la raíz del término). Para ello hicieron recolecciones de datos que posteriormente tenían que resumir de una forma comprensiva y que permitiera proporcionar informaciones útiles. Este tipo de estudios dio lugar a la estadística descriptiva cuya misión consiste en describir situaciones y procesos dados; para ello se sirve de tablas, representaciones gráficas, proporciones, números índice y medidas típicas.Sin embargo las conclusiones extraídas se agotan en el propio conjunto de datos observados, pues el objetivo consistía en hacerse una idea clara de lo que había, y lo que había se contaba y se medía. Lo que posibilitó el cálculo de probabilidades fue, precisamente, el desarrollo de un conjunto de métodos para extrapolar las conclusiones a entidades no observadas. Es decir, proporcionó el instrumento adecuado para poder hacer inferencias acerca de grandes cantidades de observaciones potenciales a partir de unas pocas observaciones reales. Estas técnicas tuvieron su fundamento en el desarrollo de la curva normal por Gauss, en su aplicación por Galton a los problemas de herencia, etc. Sin embargo los auténticos fundadores de estas técnicas fueron Karl Pearson (1857-1936) y Sir Ronald Fisher (1890-1962). Así se ha desarrollado la estadística analítica o inferencial basada en la teoría de probabilidades que trata de obtener leyes generales a partir de la observación de algunos datos. Precisamente este fundamento probabilístico condiciona el que los resultados obtenidos se vean sujetos a unos márgenes de error.Ahora se puede dar una definición de Estadística en la que aparecen algunos términos no definidos lo cual no impedirá entender su significado.Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden.
Tipos de Estadísticas:
Estadística Descriptiva: La primer parte de la definición de estadísticas, es comúnmente conocida como Estadística Descriptiva.
La definición es la siguiente:
Estadística Descriptiva: es el conjunto de procedimientos utilizados para organizar y resumir grupos de datos numéricos.
Los grupos de datos numéricos no organizados son de poca utilidad. Sin embargo, técnicas estadísticas están disponibles para organizar estos datos en distribuciones de frecuencia, presentarlos en gráficas, resumirlos en promedios y medidas de dispersión.
Estadística Inferencial:
Otra faceta de las estadísticas es la estadística inferencial también llamada estadística inductiva. La principal utilidad de la estadística inferencial es conocer algo acerca de una población basándose en una muestra tomada de esa población.
Estadística Inferencial: es el conjunto de métodos usados para conocer algo acerca de una población, basándose en una muestra.Una población puede consistir de individuos, tales como todos los estudiantes de la universidad, todos los estudiantes que estudian Estadísticas o todos los internos de la penitenciaria. Una población puede también consistir de objetos, tales como todos los motores producidos por la planta Ford o todas las truchas en un estanque. Una población también puede consistir en un grupo de medidas, tales como las estaturas equipo de básquetbol “Dorados de Chihuahua”. Población es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia.Para inferir algo acerca de una población, usualmente tomamos una muestra de ella.
¿Que es la probabilidad?
Los juegos de azar. La probabilidad nació gracias a los juegos de azar. En el Renacimiento empiezan a surgir inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. A los matemáticos del siglo XVI como Pacioli, Cardano y Tartaglia se deben las primeras consideraciones sobre los juegos de azar.Nacimiento de la probabilidad.
En 1654 Antoine Gombaud, el caballero de Meré, un jugador compulsivo, pidió a Blaise Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas cuando se suspendía la partida antes de terminar. La solución consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Había nacido la probabilidad.
Los juegos de azar. La probabilidad nació gracias a los juegos de azar. En el Renacimiento empiezan a surgir inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. A los matemáticos del siglo XVI como Pacioli, Cardano y Tartaglia se deben las primeras consideraciones sobre los juegos de azar.Nacimiento de la probabilidad.
En 1654 Antoine Gombaud, el caballero de Meré, un jugador compulsivo, pidió a Blaise Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas cuando se suspendía la partida antes de terminar. La solución consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Había nacido la probabilidad.
Concepto Clásico de Probabilidad.
El primero en dar una definición clásica de probabilidad fue Jakob Bernoulli en 1713, reformulada después por Abraham De Moivre de la siguiente manera:"...una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso". El enfoque clásico de la probabilidad está basado en la suposición de que todos los resultados del experimento son igualmente posibles. La probabilidad se calcula de la siguiente manera:Probabilidad numero de posibles resultados del evento/ numero total de los resultados posibles del experimento La principal dificultad que presenta esta interpretación de la probabilidad es que se basa en sucesos equiprobables, siendo fácil para problemas sencillos, como los de cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos.
El primero en dar una definición clásica de probabilidad fue Jakob Bernoulli en 1713, reformulada después por Abraham De Moivre de la siguiente manera:"...una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso". El enfoque clásico de la probabilidad está basado en la suposición de que todos los resultados del experimento son igualmente posibles. La probabilidad se calcula de la siguiente manera:Probabilidad numero de posibles resultados del evento/ numero total de los resultados posibles del experimento La principal dificultad que presenta esta interpretación de la probabilidad es que se basa en sucesos equiprobables, siendo fácil para problemas sencillos, como los de cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos.
Concepto Frecuentista de Probabilidad.
Bernoulli resolvió la cuestión de cómo hallar la probabilidad de ocurrencia de un suceso aun siendo imposible contar los casos favorables:"Aquí hay otro camino disponible para alcanzar el resultado deseado. Lo que no se puede hallar a priori se puede obtener a posteriori, es decir, mediante la observación múltiple de los resultados de pruebas similares…"De esta manera, Bernoulli introdujo el concepto de probabilidad "frecuentista" o "estadística": asignar como probabilidad de un suceso el resultado que se obtendría si el proceso se repitiera en condiciones similares un número grande de veces. La probabilidad de que suceda un evento es determinada observando como sucede el evento en el pasado. En términos de fórmula:Probabilidad numero de veces que sucedió el evento en el pasado/ numero total de observaciones.
Ejemplo:Se quiere saber si una moneda está cargada. Para determinar la probabilidad de que caiga águila se lanza 60 veces la moneda al aire, de las cuales 25 veces cayó águila. Si aplicamos la fórmula:P (cae águila) = 25/50 = 0.41 Algunas dificultades que presenta este enfoque de la probabilidad es que no dice cual es el número "grande" de observaciones necesario, o que se entiende por condiciones similares, porque si las condiciones son las mismas los resultados serán también los mismos.
Concepto Subjetivo de Probabilidad:
En el segundo cuarto del siglo XX surgió una nueva interpretación, llamada ‘subjetiva’, según la cual la probabilidad mide el grado de creencia de un individuo en la verdad de una proposición, variando entre 0 (el individuo cree que es falso) a 1 (cree que es cierto). Esta interpretación fue propuesta por primera vez por el filósofo Frank P. Ramsey. Para los subjetivistas la probabilidad de un suceso debe variar en función de la nueva información recibida respecto del suceso.Según este enfoque la probabilidad de que un evento en particular suceda es asignada basándose en cualquier información disponible, como intuición, opiniones etc.
Ejemplo: Hay una probabilidad del .80 de que el América le gane a las Chivas. Hay una probabilidad del .90 de que las ventas mejoren el año próximo.
Hay una probabilidad de .70 de sacar un 10 en el examen.
TAREA NÚMERO 2.
La población de San Mateo Atenco consta de 1, 486,000 habitantes de los cuales el 52% son hombres y el resto son mujeres.El presidente municipal de la localidad desea saber como y cuando construirá una escuela secundaria, un bachillerato y una facultad.Proporcione la siguiente información:
a) ¿Cuál es el universo de estudio del anterior problema?El lugar que es San Mateo Atenco
b) ¿Cuál es la población?Los habitantes
c) ¿Cuál es la muestra?Un individuo de la población.
d) ¿Qué se desea investigar?Se desea saber las edades de los habitantes de los 11 años en adelante
e) ¿Qué información le será útil?Cuantos habitantes hay de 11 años a 13 años, 14 años a 17 años y de 18 años en adelante
f)Diga como obtendría usted estos datos. Realizando encuestas, comparando los resultados, clasificando los datos y elaborando graficas
TAREA NÚMERO 3:
TIPOS DE VARIABLES EN ESTADISTICA
Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.
Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas.
Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de hijos.
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Variables independientes: Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de confusión, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.
Variables dependientes: Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.
Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.
Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas.
Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de hijos.
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Variables independientes: Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de confusión, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.
Variables dependientes: Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.
TAREA NÚMERO 4:
Se desea saber la edad promedio de los alumnos de tercer semestre del CBTis No. 252
UNIVERSO:CBTis No.252.
POBLACIÓN:Alumnos de los terceros semestres.
MUESTRA: Alumnos de un tercer semestre.
VARIABLES:sexo,edad.
TAREA NÚMERO 5:
PROBLEMA:
Se desea saber la edad promedio de los alumnos de tercer semestre del CBTis No. 252
UNIVERSO:CBTis No.252.
POBLACIÓN:Alumnos de los terceros semestres.
MUESTRA: Alumnos de un tercer semestre.
VARIABLES:sexo,edad.
TAREA NÚMERO 5:
PROBLEMA:
SE DESEA SABER EL GUSTO MUSICAL DE UNA COLONIA O MANZANA DE SAN GREGORIO AZTOTOACAN, TENIENDO COMO VARIABLES LA EDAD, SEXO Y GRADO DE ESCOLARIDAD.
REALIZAR LAS TABLAS ESTADISTICAS DE SALARIO Y NUMERO DE INTEGRANTES POR FAMILIA DE LOS DATOS OBTENIDOS EN LAS ENCUESTAS HECHAS A LA POBLACIÓN DE SAN FELIPE TEOTLALCINGO.
